年賀状の冒頭に書く「賀詞」は、新年のお祝いの言葉です。
様々な種類があり、意味もそれぞれ異なるので、送る相手にあったものを選びましょう。

目上の方へ送る場合

4文字の賀詞や、相手に敬意を表す「謹んで～申し上げます」の形の賀詞を使うようにしましょう。
なぜ4文字かを考えるときに漢文の知識が役立ちます。
「謹賀新年」は分解して考えると「謹＝かしこまる」「賀＝喜び祝う」「新年＝新しい年」。
つまり、「かしこまって新しい年を喜び祝います」という意味です。

謹賀新年　（意味：謹んで新年をお祝い申し上げます）
恭賀新年　（意味：うやうやしく新年をお祝い申し上げます）
謹賀新春　（意味：謹んで初春をお祝い申し上げます）
恭賀新春　（意味：うやうやしく初春お祝い申し上げます）
敬頌新禧　（意味：うやうやしく新年の喜びをおたたえ申し上げます）
謹んで新春のご祝詞を申し上げます
謹んで初春のお慶びを申し上げます

目下の方や友人へ送る場合

1文字の賀詞や2文字の賀詞が使われることが多いです。

寿　（意味：おめでたいこと、祝い）
福　（意味：幸せ）
賀　（意味：祝い）
春　（意味：新年）
禧　（意味：よろこび）
賀正　（意味：正月を祝う）
賀春　（意味：新年を祝う）
頌春　（意味：新年をたたえる）
迎春　（意味：新年を迎える）
慶春　（意味：新年をよろこぶ）
寿春　（意味：新年を祝う）
初春　（意味：新年、都市の初め）

どなたにでも使える表現

あけましておめでとうございます
謹んで新年をお祝いします
新年おめでとうございます
新年の御祝詞を申し上げます
新春のお慶びを申し上げます
謹んで初春のお慶びを申し上げます
謹んで新春のご祝詞を申し上げます

日付けについて

「○○年　正月」というような日付けを年賀状に書き添えますが、その意味に要注意です。

元旦　（意味：元日の朝、1月1日の午前中）
元日　（意味：1月1日）
正月　（意味：主に三が日、もしくは1月7日頃迄。また松の内とする場合もある）

元旦の「旦」の字は地平線から日が昇っているところと覚えれば、明け方のイメージがつきやすいかと思います。
1月1日午前中に年賀状が届く自信がなければと「元旦」を、1月1日以降に年賀状が届く場合は「○○年　正月」と書くようにしましょう。

※現在では「元旦」に「元日（1月1日）」の意味合いを含めることもありますので、さほど神経質になる必要はないかと思います。

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